2025年陕西专升本高数考纲解读及复习重点

　　上篇文章新东方在线小编给大家分享了陕西专升本大学英语考纲情况，很多同学留言咨询有没有高数的，今天新东方在线小编就给大家分享高等数学考纲情况，供各位考生们参考。

　　一、考试时间与科目

　　陕西统招专升本统考之后，由考试院统一组织招生、考试、录取，所有专业均统考两个科目，大学英语+大学语文/高等数学。各科150分，总分300分，每科考试时长150分钟。采用闭卷和笔试形式。

　　考试时间：往年会在4月第二个周六进行考试。(以下为2024年参考)

　　考试院会发布专门的考纲，大纲里面一般会告诉你考试的内容、范围、题型、分值情况，看完考纲你对专升本的考试内容就会有一个基本的了解。高等数学科目是理工类要考的公共课。高数也算是一大难题，有的考生一提起数学就发愁，但是相比其他学科，一旦你入门以后，对数学考察的内容和知识有一定了解之后，数学就会变得很简单。陕西统招专升本高等数学考试共22题，题型分为4大类：

　　高等数学考试题型

　　☑单选(5个/1个5分)

　　☑填空(5个/1个5分)

　　☑计算(10个/1个8分)

　　☑应用与证明(2个/1个10分)

　　考核范围与要求

　　普通高等教育专升本招生考试高等数学考试范围包括：函数与极限，一 元函数微分 学及其应用，一元函数积分学及其应用，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数，常微分方程 。

　　高等数学考试范围及考试要求

　　要求考生全面掌握高等数学的基本概念 、基本理论和基本运算技能，具有本科学习所必需的抽象思维能力 、逻辑推理能力 、基本运算能力以及综合运用所学知识分析问题 和解决问题的能力 。具体要求可分为较高要求(用B来表示) 和一般要求(用 A来表示) 两个层次：较高要求需要考生深入理解 、牢固掌握 、熟练应用，其中概念 、理论用“理解”一 词表述，方法 、运算用“掌握”一 词表述;一般要求也是不可缺少的，只是在要求上低于前 者，其中概念 、理论用“了解”一词表述，方法 、运算用“会”或“了解”表述 。

　　重点分布

　　专升本数学考纲共分为六章，其中最重要的三章分别是函数极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学。

　　三章占试卷总分的75%(试卷满分150)

　　02 考试要求

　　✔一、函数与极限

　　1.理解函数的概念，掌握函数表示法。

　　2.了解函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性。

　　3.理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

　　4.掌握基本初等函数的性质及其图形。

　　5.会建立简单应用问题中的函数关系。

　　6.理解数列极限和函数极限的概念，理解函数的左，右极限的概念以及极限存在与左、右极限之间的关系。

　　7.掌握极限的性质及四则运算法则。

　　8.掌握极限存在的两个准则，并会利用其求极限。

　　9.掌握利用两个重要极限求极限的方法。

　　10.理解无穷小、无穷大的概念，会无穷小的比较。

　　11.掌握用等价无穷小代换求极限的方法。

　　12.理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。

　　13.会用初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大值、最小专求达值定理和介值定理)解决相关问题。

　　✔二、一元函数微分学及其应用

　　1.理解导数的概念及其几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程。

　　2.了解导数的物理意义。

　　3.理解函数的可导性与连续性之间的关系。

　　4.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，会求分段函数和反函数的导数。

　　5.掌握基本初等函数的导数公式，了解初等函数的可导性。

　　6.理解高阶导数的概念，会求函数的n阶导数，掌握隐函数和由参数方程所确定的函数一阶与二阶导数。

　　7.理解微分的概念及其几何意义。了解函数可导与可微的关系。

　　8.掌握微分的四则运算法则，了解微分形式不变性。

　　9.会用罗尔中值定理、拉格朗日中值定理解决相关问题，了解柯西中值定理。

　　10.掌握用罗必达法则求未定式极限的方法。

　　11.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求单调区间与极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。

　　12.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的凹凸区间和拐点会求函数图形的水平和铅直渐近线会描绘函数的图形。

　　✔三、一元函数积分学及其应用

　　1.理解原函数和不定积分的概念。

　　2.掌握不定积分的基本公式和性质。

　　3.掌握不定积分的换元法和分部积分法。会求有理函数的不定积分。

　　4.理解定积分的概念和几何意义。了解定积分的物理意义。

　　5.掌握定积分的性质，理解定积分的中值定理。

　　理解积分上限的函数，掌握其求导方法。

　　6.理解变上限定积分是其上限的函数，掌握其求导方法。

　　7.掌握牛顿一菜布尼兹公式。

　　8.掌握定积分的换元积分法和分部积分法。

　　9.掌握用定积分计算平面图形的面积。会用定积分计算旋转体的体积。

　　✔四、向量代数与空间解析几何

　　1.理解向量的概念及其表示，掌握向量的线性运算、数量积和向量积了解两向量的夹角以及两向量垂直和平行的条件。

　　2.理解空间直角坐标系，掌握向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法，掌握单位向量、方向角及其余弦。

　　3.掌握平面方程和直线方程及其求法，会求点到平面的距离，会利用直线与平面的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题。

　　4.了解曲面方程和空间曲线方程的概念。了解常用二次曲面的方程及其图形。

　　✔五、多元函数微分学

　　1.理解多元函数的概念，了解二元函数的极限与连续性的概念，了解有界闭区域上连续函数的性质。

　　2.理解偏导数和高阶偏导数的概念。

　　3.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法，掌握隐函数的偏导数的求法。

　　4.理解方向导数和梯度的概念，并掌握其计算方法。

　　5.理解全微分的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件。

　　6.了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，并会求它们的方程。

　　7.理解多元函数的极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解判定二元函数极值的充分条件，会求二元函数的极值。

　　✔六、多元函数积分学

　　1.理解二重积分的概念和性质。

　　2.掌握二重积分在直角坐标系和极坐标系中的计算方法。

　　3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质。

　　4.会计算两类曲线积分。

　　5.会用格林公式，会利用平面曲线积分与路径无关的条件计算对坐标的曲线积分。

　　6.会用二重积分求一些几何量。

　　✔七、无穷级数

　　1.理解常数项级数及其收做与发散的概念，理解常数项级数绝对收敛与条件收敛的概念。

　　2.会利用数项级数的基本性质及收敛的必要条件判别数项级数的敛散性。

　　3.掌握几何级数与p级数的敛散性 西培教育。

　　4.会用正项级数的比较审敛法和比值审敛法。

　　5.掌握交错级数的莱布尼兹定理。

　　6.了解函数项级数及其收敛域、和函数的概念。

　　7.掌握幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域的求法。

　　8.理解幂级数在其收敛区间内的基本性质。掌握幂级数的和函数的求法。

　　9.了解函数的泰勒级数的概念以及函数展开为泰勒级数的充分必要条件，了解局数幂级数展开式的唯一性。

　　10.掌握ex，sinx，cosx，In(1+x)和(1+x)a 的麦克劳林展开式，并会利用它们将函数间接展开为幂级数。

　　✔八、常微分方程

　　1.理解微分方程及其阶、解、通解和特解等概念。

　　2.了解初始条件、初值问题及初值问题特解的概念。

　　3.理解齐次线性微分方程和非齐次线性微分方程的概念。

　　4.掌握一阶变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的解法。

　　5.了解降阶法解微分方程:y(n) =f(x)，y"=(x，y')和y"=f(y,y')。

　　6.理解线性微分方程解的性质及通解的结构定理，7.掌握二阶常系数线性齐次微分方程的解法。

　　7.掌握二阶常系数线性齐次微分方程的解法。

　　8.会求解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数线性非齐次微分方程。

　　9.会用微分方程解决应用问题。

　　如何复习?

　　必备复习✔

　　一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、多元函数微分学和多元函数积分学四个单元知识点是最多的，分值占比也是最多的，其中20%的难题集中于一元函数微分学及其应用和一元函数积分学及其应用里。只有对重点复习版块掌握扎实才能保证高等数学考试中的得分。

　　温固复习✔

　　函数与极限和向量代数与空间解析几何这两个单元分值占比较少，知识点不多，同学们对这一块掌握度相比其他单元要好上不少。所以对这一块的复习可以不用投入太多时间。

　　试题难易如何理解?✔

　　陕西统招专升本高等数学试题难度的分布是容易题占30%，中等题占50%，较难题占20%。

　　考试中150分值的试卷30%的容易题占分45分，需要同学们掌握的知识点有二十几个，其中的定义、公式等需要牢记，属于基础知识题。考试中尽量不要混淆出错，保证得分点。

　　50%的中等题占分75分，每个单元都会有一两个知识点题目。针对这些知识点找出相似题型训练，掌握解题思路及步骤，这部分分值就稳了。

　　证明题题目最少，单题分值最大。和别人拉开分数就看这里。知道基本原理是证明的基础，知道的程度不同会导致不同的推理能力。因为数学推理是环环相扣的，例如证明极限的存在性并求极限。例如不等式证明题，只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题。