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2025年云南专升本数学分析考试大纲

2025-04-24 08:37:00来源：网络

　　2025年云南专升本数学类专业的考试科目为公共英语、高等代数、数学分析，2025年云南专升本数学分析考试大纲内容如下。完整内容请下载附件。

2025年云南专升本数学分析考试大纲

　　《数学分析》考试大纲

　　一、考试形式

　　考试采用闭卷、笔答的考试方式。

　　满分：150分(单科成绩)。

　　考试时间：120分钟。

　　二、试题难易程度分布

　　较易试题 约占50%

　　中等试题 约占30%

　　较难试题 约占20%

　　三、题型及题型分值分布

　　单选题 约占15%

　　填空题 约占25%

　　计算题 约占30%

　　证明题 约占15%

　　综合题 约占15%

　　四、内容比例

　　第一章 函数与极限 约占15%

　　第二章 函数的连续性 约占5%

　　第三章 导数和微分 约占15%

　　第四章 不定积分 约占10%

　　第五章 定积分及其应用 约占10%

　　第六章 无穷级数 约占20%

　　第七章 多元函数的极限与连续 约占5%

　　第八章 多元函数微分学 约占5%

　　第九章 重积分及其应用 约占5%

　　第十章 曲线积分 约占10%

　　五、参考教材

　　1.华东师大数学系编：《数学分析》，高等教育出版社2001年6月第3版。

　　2.刘玉琏、傅沛仁编：《数学分析讲义》，高等教育出版社 1992年6月第3版。

　　3.张筑生编：《数学分析新讲》，北京大学出版社1990年1月第1版。

　　4.华东师大数学系编：《高等数学》，华东师大出版社2008年3月第2版。

　　六、考试内容

　　第一章 函数与极限

　　一、考核的知识点

　　1.函数概念。

　　2.具有某些特性的函数。

　　3.数列极限。

　　4.函数极限。

　　二、考核要求

　　(一)函数的概念

　　1.掌握函数的定义、表示法及函数的二要素，掌握定义域和一些函数的值域的求法，掌握函数的复合运算。

　　2.理解函数的四则运算与反函数的概念，掌握反函数的求法。

　　3.掌握基本初等函数的定义、性质及图像。

　　(二)具有某些特性的函数

　　1.掌握有界函数、单调函数、偶函数、奇函数与周期函数定义，并会用定义判断函数的类别。

　　(三)数列极限

　　1.理解数列极限的定义，会运用定义证明较简单的问题。

　　2.理解数列极限的唯一性、有界性、保号性、保序性、迫敛性、四则运算定理、单调有界定理、柯西收敛准则。会运用这些定理证明较简单的问题。

　　3.掌握数列极限的计算。

　　(四)函数极限

　　1.理解函数极限的定义，理解函数左、右极限的定义，掌握函数极限limf(x)与相应的左、右极限之间的关系，会运用函数极限的定义证明较简单的问题。

　　2.理解函数极限的唯一性、局部有界性、局部保号性、局部保不等式性。

　　3.掌握函数极限的四则运算定理、两边夹定理、海涅定理、 柯西准则、两个重要极限，并能运用它们求极限。

　　4.理解无穷小量与无穷大量的定义、性质，掌握无穷小量与无穷大量之间的关系、无穷小量阶的比较。会运用等价无穷小量代换求极限。

　　第二章 函数的连续性

　　一、考核的知识点

　　1.连续性的概念。

　　2.连续函数的性质。

　　3.初等函数的连续性。

322云南专升本数学分析考试大纲（2025）.doc

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