2025年上海海事大学专升本高等数学考试大纲公布,考试时间2小时,试卷总分150分。题型及分数构成:选择及填空(40分)、计算(80分)、证明及应用(30分)。
2025年上海海事大学专升本高等数学考试大纲
一、函数、极限、连续(约30分)
1、了解函数的定义域、四条基本性质、函数的复合运算。、
2、掌握极限四则运算法则,会两个重要极限的计算,会用左右极限讨论函数极限。
3、了解无穷小、无穷大概念,会用等价无穷小求极限。
4、理解函数连续的定义,了解间断点的概念,会判别间断点的类型。
5、了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的零点定理(根值定理)。
二、一元函数微分学(约70分)
1、 理解导数和微分的概念,理解导数的几何意义,会求曲线的切线与法线方程,理解函数的可导性与连续性之间的关系,会讨论分段函数的可导性。
2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。
3、掌握初等函数一阶、二阶导数的计算及简单初等函数的n阶导数计算。
4、掌握隐函数所确定的函数和参数方程的一阶导数或微分的计算。
5、了解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理的条件和结论。
6、理解函数的极值概念,掌握利用导数求函数的单调区间, 会求极值及最值的几何应用,会利用单调性讨论方程的根及证明不等式。
7、会用导数判断函数图形的凹凸性,会求曲线拐点的坐标。
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